Không có thông tin chính xác về thời gian Vũ Văn Sĩ Cập được sinh ra. Ông là con trai thứ ba của quan nhà Tuỳ Vũ Văn Thuật, có hai người anh trai là Vũ Văn Hoá Cập và Vũ Văn Trí Cập. Dưới thời của vị vua khai quốc Văn Đế, nhờ những đóng góp của cha ông cho nhà Tuỳ, ông được phong Tân Thành huyện công (新城县公). Văn Đế từng triệu Sĩ Cập vào phòng ngủ để nói chuyện và lấy làm yêu thích nên đã ban hôn với Nam Dương công chúa (con gái của thái tử Dương Quảng). Họ có chung một con trai tên Vũ Văn Thiện Sư (宇文禅师). Vì được tấn phong phò mã, Sĩ Cập trở nên coi thường anh trai Trí Cập, nhưng đối với Hoá Cập vẫn giữ quan hệ thân thiết.